Giáo trình toán học cao cấp (2 tập) – Nguyễn Đình Trí

Giáo trình toán học cao cấp (2 tập)

19/11/2024 Thông tin chi tiết về Giáo trình toán học cao cấp (2 tập) – Nguyễn Đình Trí

LỜI NÓI ĐẦU

Sinh viên mới vào năm học thứ nhất các trường đại học, cao đẳng thường gặp khó khăn do phương pháp dạy, phương pháp học ở bậc học này có nhiều điều khác biệt so với ở bậc Trung học. Toán học cao cấp lại là một môn học khó với thời lượng lớn của năm thứ nhất các trường đại học, cao đẳng kĩ thuật, nhằm rèn luyện tư duy khoa học, cung cấp công cụ toán học để sinh viên học các môn khoa học kĩ thuật khác và xây dựng tiêm lực để tiếp tục tự học sau này.

Bộ giáo trình “Toán học cao cấp” này được biên soạn căn cứ vào chương trình khung đã được ban hành, và thực tế giảng dạy của hệ cao đẳng của một số trường đại học kĩ thuật và căn cứ vào chương trình môn Toán hiện nay của các trường Trung học Phổ thông, nhằm giúp cho sinh viên hệ cao đẳng học tốt môn học này.

Do yêu cầu đào tạo hiện nay của hệ cao đẳng, một số phần của toán học cao cấp như cấu trúc đại số, dạng toàn phương, tích phân phụ thuộc tham số, tích phân ba lớp, tích phân mật, chuỗi Fourier…. không được đưa vào giáo trình này. Những khái niệm toán học cơ bản, những phương pháp cơ bản, những kết quả cơ bản của các chương đều được trình bày đầy đủ. Một số định lí không được chứng minh, nhưng ý nghĩa của những định lí quan trọng được giải thích rõ ràng, nhiều ví dụ mình hoạ được đưa ra. Nhiều ứng dụng của lí thuyết vào tính gắn đúng được trình bày ở đây. Riêng với những kiến thức về giải tích mà sinh viên được học ở Trung học Phổ thông, giáo trình này chỉ nhắc lại một cách hệ thống các điểm chính và trình bày các kiến thức nâng cao. Phần câu hỏi ôn tập ở cuối mỗi chương nhằm giúp sinh viên học tập và tự kiểm tra kết quả học tập của mình. Làm những bài tập đề ra ở cuối mỗi chương sẽ giúp người học hiểu sâu sắc hơn các khái niệm toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán và khả năng vận dụng các khái niệm ấy. Các bài tập đó sẽ được giải trong bộ bài tập kèm theo bộ giáo trình này.

Bộ giáo trình này được viết thành 2 tập và là công trình tập thể của ba nhà giáo: Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Lê Trọng Vinh và Dương Thủy Vỹ. Ông Lê Trọng Vinh viết các chương I, II, IV, V. Ông Dương Thủy Vỹ viết các chương III, VI, VIII, IX. Ông Nguyễn Đình Trí viết các chương VII, X, XI.

Khi xây dựng đề cương cho bộ giáo trình này cũng như khi biên soạn giáo trình, chúng tôi đã tham khảo kinh nghiệm của nhiều nhà giáo đã giảng dạy nhiều năm môn Toán học cao cấp cho hệ cao đẳng các trường đại học kĩ thuật. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp đã đọc bản thảo và cho nhiều ý kiến quý báu.

Bộ giáo trình này được viết lần đầu, chắc không tránh hết được những khiếm khuyết. Chúng tôi chân thành cảm ơn mọi ý kiến đóng góp của bạn đọc. Thư góp ý xin gửi về Công tỉ Cổ phần Sách Đại học – Dạy nghề, 25 Hàn Thuyên, Hà Nội

Các tác giả